正値性およびCPTP単調性を満たす量子f-divergenceには、様々なバリエーションが あることが知られている。我々は2つの作用素単調関数をパラメタとしてもつ 一般化された量子f-divergenceのクラスを定義し、それらが正値性やCPTP単調性を 持つことを示した。また、いくつかの既存の量子f-divergenceがこのクラスに含まれて いることを示した。 ひとたび量子状態空間に対してdivergenceが定義されると、その微分から その空間の計量や接続を得ることができる。一般化された量子f-divergenceから どのような計量や接続が得られるかを示した。