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last update:05/11/10 |
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 時間の向きを逆にしても同じこと？ 2005.11.10 |
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〜 素粒子の世界の時間反転 〜 |
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日常の世界では、過去と未来とを入れ替えることはできませんね。赤ん坊は成長してやがて老人になりますが、老人が赤ん坊になるということはありません。過去の事件は記録や写真に残っていますが、未来のことは未来になってみないとわかりません。 しかし、素粒子の世界では、時間の向きを逆にしてもかまわない、というのが「常識」になっています。これはどういうことでしょうか。 時間の向きをひっくり返してみる 素粒子の反応では、ほとんどの場合、時間の反転（過去と未来の入れ替え）を行っても、ものごとの起こり方は変わらないことがわかっています。これを「時間反転について対称である」といいます。（これには興味深い例外があります。その研究についてはたとえばこちらをご覧下さい）。 しかし、このことは大きな問題を引き起こしそうです。すべての物質は、素粒子からできているのですから、それならば、すべての物質の現象は時間の向きを逆にしても同じことになるはずです。これは大いに常識に反します。 たとえば、ジグソーパズルを考えてみましょう。図１ (a) は、ピースがバラバラになっている状態です。この状態から (b) のジグソーパズルの絵が完成した状態を作るには、人間がたいへんな苦労をしなければなりません。しかし、 (b) の状態から (a) の状態を作るのは簡単です。適当にかき混ぜるだけで十分です。ちっとも時間反転について対称ではありません。 「詳細バランス」の考え方 しかし本当はそうではないのです。組み合わせの数を考えなくてはなりません。 (a) のバラバラな状態というのは個々のピースの個性を考えると、非常に多くのピースの散らばり方の組み合わせが存在します。（これを「エントロピーの大きい状態」といいます）。一方、 (b) の完成した状態というのは本質的に一通りしかありません。仮に、ここで (a) を厳密に一通りに制限するならば（たとえば、最初にすべてのピースを袋から出した瞬間と全く同じ状態のばらけ方に限るとする）、 (b) から (a) の状態を作るためには、 (a) から (b) を作るのと同じくらいの苦労をするでしょう。このように細かく見た場合の個々の状態については時間反転対称が成り立っているとして、「場合の数」を考慮しながら素粒子反応の起こる確率を求める「詳細バランス」（詳細つりあい）と呼ばれている計算方法があります。 物質の消滅と創生 素粒子反応では、光から物質が生まれたり、物質が消滅して光になったりするということが起こります。この２つの変化は、互いに時間反転になっていますが、「場合の数」を考慮するとそれが起こる確率は同じになると予想されます。 米国のフェルミ国立研究所で行われたE760実験とE835実験では、陽子と反陽子が消滅して２個の光子になるという素粒子反応が測定されました（図２の(1)）。図３にE835実験の測定結果を示します。この図の横軸は衝突する陽子と反陽子のエネルギーの合計ですが、2980MeV付近にピークが見えています。このピークは、 陽子＋反陽子 → エータｃ中間子 → 光子＋光子 (1) という反応が起こったことを示しています。ピークの大きさ（面積）から、この現象が起こる度合いが求められました（エータｃ中間子については*注(1) を参照して下さい）。 一方、最近、KEKにあるKEKB加速器を用いたBelle実験で、この逆向きの反応、 光子＋光子 → エータｃ中間子 → 陽子＋反陽子 (2) が測定されました（図２の(2)）。 図４にある測定結果を見ますと、やはり全体のエネルギーが2.98GeV=2980MeVのところにピークが見えていますので、 (2) の反応が捕らえられていることは間違いありません。やはりこのピークの大きさ（面積）から、この現象が起こる度合いが求められました。 そして両者は一致した 詳細バランスの方法を適用するためには、両方の方向における場合の数の比を理論的に求めないといけません。上の２つの素粒子反応の場合は、場合の数に大きな違いはなく、(2) が (1) の1.2倍くらいになっている程度です。この違いを補正して、(1) の現象が起こる度合いと (2) の現象が起こる度合いを比較すると、図５のようになります（*注(2)）。２つの種類の実験結果は誤差の範囲で一致しています。やはり時間反転について対称になっていることが確認されたのです。 最後に 上に紹介した実験は、そもそも時間反転の対称性を確認するために行われた実験ではありません。実は、エータｃ中間子の性質の研究のために測定されたものです。これらの実験を行った研究者は時間反転対称が成り立っていることはすでに疑いのないことであり、「常識」であると感じています。 しかし、陽子や反陽子のような内部構造を持つ物質粒子が消滅して２つの光子（電磁波）になってしまう現象が起こる度合いと、２つの光子から陽子と反陽子が作られる度合いが同じだというのは、やはりすごいことだとは思いませんか！
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