最近、カイラルゲージ理論の非摂動的な定式化としてdomain-wall fermionとgradient flowを組み合わせた方法がKaplanたちにより提案された。通常のdomain-wall fermionでは2枚のdomain wall上にそれぞれ異なるカイラリティを持った無質量フェルミオンが局在するが、ここでバルクのゲージ場をgradient flowを用いて減衰させることで、片方のカイラリティのフェルミオンのみがゲージ場と相互作用できるようになる。我々はこの方法をもとに、4次元のベクトル的な理論における軸性U(1)カレントについて調べた。軸性U(1)カレントの素朴な定義として、gradient flowで減衰していく仮想的なU(1)ゲージ場を新たに導入し、そのU(1)ゲージ場のdomain wall上の値で有効作用を変分したものを考えた。しかし、このカレントはバルクの寄与も含んでおり保存してしまいアノマリーを再現しないことがわかった。本講演ではまずKaplanたちの定式化を簡単に紹介した後、この軸性U(1)カレントの保存について解説する。最後に、正しくアノマリーを再現するような軸性U(1)カレントの定義を提案する。