正値性およびCPTP単調性を満たす量子f-divergenceには、様々なバリエーションがあることが知られている。我々は2つの作用素単調関数をパラメタとしてもつ一般化された量子f-divergenceのクラスを定義し、それらが正値性やCPTP単調性を持つことを示した。また、いくつかの既存の量子f-divergenceがこのクラスに含まれていることを示した。ひとたび量子状態空間に対してdivergenceが定義されると、その微分からその空間の計量や接続を得ることができる。一般化された量子f-divergenceからどのような計量や接続が得られるかを示した。