「多倍長精度計算フォーラム」第2回研究会を開催

12月10日(土)に工学院大学 新宿校舎(東京都 新宿区)で「多倍長精度計算フォーラム」第2回研究会が開催され、計算科学者、素粒子物理学者など32名が参加しました。6人の講演者による講演がおこなわれ、講演中も活発に質問が飛び交いました。

通常の科学計算では浮動小数点演算という計算方式が用いられており、15桁程度まで正確に計算できる「倍精度」が基準にされています。多倍長精度計算とは、これよりも長い桁数で正確に計算を行う方式のことで、31桁程度まで計算できるものは「4倍精度^※」、63桁程度まで計算できるものは「8倍精度」と呼ばれています。

計算に使われる桁数が少ないと、例えば、計算の途中にほとんど等しい数同士の引き算がある場合に有効な数字が激減してしまい、計算すればするほど誤差が大きくなるという計算結果を招くことがあります。素粒子反応が起きる確率を高精度で計算する場合などは、非常に高い計算結果の精度が求められるため、多倍長精度計算が有用となります。また、多倍長精度計算は、素粒子反応のシミュレーションの結果の検算としても有効な手段として知られています。

KEK計算科学センターの石川正准教授多倍長精度計算を行う上での問題点は、計算時間が増えることにより、計算コストが大きくなることにあります。多倍長精度計算の性能評価についての講演では、計算機アーキテクチャや、プログラムを機械語に翻訳するコンパイラによって計算時間が左右されることが示されました。

多倍長精度計算の問題点をハードウェアの面から克服するためにいろいろな試みがなされています。その一つが専用プロセッサを自作することです。GPAPE-MPはKEKと国立天文台・会津大学・一橋大学が共同研究して開発した4倍精度に特化したプロセッサで、素粒子反応や重力多体問題などのシミュレーションを得意としています。GPAPE-MPの性能評価に関する講演にはさまざまな質問やコメントが寄せられました。

また、コンピュータの画像処理を担当する部品のひとつであるGPU(Graphics Processing Unit)に多倍長精度計算を実装する研究もなされています。GPUは演算が速く低価格であるので、ある種のシミュレーションにうってつけです。GPUで多倍長精度計算をおこなう研究発表にも多くの関心が寄せられ、盛んな質疑応答がありました。

計算をする上で欠かせない、よく用いられる計算手順をまとめたものをライブラリといいます。多倍長精度計算用のライブラリはまだ開発段階にあります。ライブラリの開発、改善、性能評価についての講演には、同じようにライブラリの研究開発を行っている研究者はもちろん、多倍長精度計算を始めようとしている研究者からも、たくさんの質問やコメントが寄せられました。

研究会の最後に工学院大学の田中輝雄教授は、「これからも人的ネットワークを構築し、さらに議論を深めるために、今後とも研究会の開催を定期的に開いていきたい」と語り、研究会を締めくくりました。

用語解説

※4倍精度
一般的にパソコンで使われている桁数は単精度あるいはその倍の倍精度の桁です。さらにその倍(4倍)を4倍精度といいます。

関連記事

アクセラレータボードを使った高速化スクール

関連サイト

「多倍長精度計算フォーラム」 第2回研究会